W latach 60. stworzyła cykl abakanów, który składał się z dużych prac wykonanych technikami tkackimi. Formy rzeźbiarskie konstruowane z tak niekonwencjonalnego materiału zrewolucjonizowały spojrzenie na tkaninę artystyczną. Zrywały z dotychczasową płaszczyznowością tkanin przeznaczonych do dekoracji wnętrza. Spełniały tez funkcję praktyczną jako próba dostosowania monumentalnej rzeźby do skromnych warunków lokalowych: takie prace można było łatwiej magazynować. W 1962 roku naMiędzynarodowym Biennale Tkaniny w Lozannie podwieszane u sufitu prace wywarły ogromne wrażenie swoją ekspresją barwy, fakturą, miękkością i pomysłowością. W 1965 Magdalena Abakanowicz została nagrodzona złotym medalem na Biennale w São Paulo, co było początkiem jej światowej kariery.

Częstym elementem jej twórczości są zwielokrotnione sylwetki ludzkie stojące w pewnym porządku. Przykładem z tego nurtu jest choćby praca Nierozpoznani, wykonana z okazji 750-lecia lokacji Poznania. Przy jej wykonaniu artystka po raz pierwszy współpracowała z Odlewnią Żeliwa w Śremie, przy której postawione są dwie rzeźby artystki. Obecnie współpracuje z Odlewnią Metali Nieżelaznych Bogusław Mochnaczewski.

• Grand Prix 8. Biennale Sztuki, Sao Paulo (1965),
• Gottfried von Herder, Wiedeń (1979),
• Nagroda Fundacji im. Alfreda Jurzykowskiego, Nowy Jork (1982), Centrum Rzeźby, Nowy Jork (1993),
• Leonardo da Vinci, Meksyk (1997),
• Visionaries l, American Craft Museum, Nowy Jork (2000);
• Krzyż Komandorski z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski (1998),
• Krzyż Oficerski Orderu Sztuki i Literatury, Francja (1999),
• Order Zasługi dla Republiki Włoskiej (2000),
• Order Sztuki i Literatury, Paryż (2004);
• doktoraty honorowe: Royal College of Art, Londyn (1974),
• Rhode Island School of Design, Providence (USA, 1992), Akademia Sztuk Pięknych, Łódź (1997),
• Pratt Institute, New York (2000),
• Massachusetts College of Art, Boston (2001),
• School of the Art Institute, Chicago (2002), Akademia Sztuk Pięknych, Poznań (2002).
• Rzeźbiarka jest ponadto członkiem: Akademie der Kunste w Berlinie (od 1994),
• American Academy of Arts and Letters (od 1996),
• Sachsische Akademie der Kunste w Dreźnie (od 1998),
• Orden Pour le merite für Wissenschaften und Kunste w Berlinie (od 2000).